Este es un fragmento de una pequeña investigacion que estoy llevando a cabo me gustaría aportes por parte de la comunidad para poder empezar a enriquecerlo

Preguntas de estudio:
¿Es posible que utilizando el método de casos el estudiante de EMS sea capaz de fortalecer el uso de habilidades matemáticas? ¿Qué impacto tendrá el aplicar el método de casos y la modelación matemática en situaciones de la vida cotidiana
El actual programa de bachilleratos tecnológicos establece que las matemáticas son una herramienta de gran utilidad para las demás áreas del conocimiento, contribuyendo al desarrollo de competencias genéricas y disciplinares que faciliten el realizar el planteamiento y análisis de diversas situaciones del ambiente del estudiante, enfatizando que el enfoque que se propone, se basa en la solución de problemas contextualizados tanto sociales, naturales, científicos y tecnológicos bajo un eje medular (temas integradores) que permiten distinguir un uso de diferente contenidos; elementos justificado y sustentado en los principios que nos marca la RIEMS.
En este sentido es donde comienza el verdadero problema ya que para llegar a desarrollar verdaderas competencias es necesario que el estudiante desarrolle una serie de conocimientos y habilidades fundamentales que le sirvan como base para análisis y resolución situaciones comunes de la vida cotidiana en otras palabras el problema fundamental se centra en:
La capacidad que tiene el estudiante para resolver situaciones problemáticas planteadas en el contexto inmediato a través de recursos matemáticos como son la modelación de funciones algebraicas.
La modelación y la función matemática han sufrido a lo largo de los siglos diversos cambios que han llevado a estos dos temas a una evolución de complejidad hasta lo que es hoy en día pasando desde la matemática griega hasta el desarrollo del cálculo, teniendo a lo largo de los siglos cambios que han beneficiado a los procesos de enseñanza aprendizaje Canul D. (2012) citado en Ramírez E. (2013) siendo todos estos conocimientos los que en veinte siglos ayudaron a consolidar el conocimiento matemático de hoy día.
En su sentido más amplio una función tal y como se describe en libros de cálculo y algebra debe de entenderse como una regla que asigna a cada elemento en un conjunto A uno y solo un elemento del conjunto B, y en otros casos puede definirse como una relación que se establece entre distintas variables X y Y que pueden ser descritas a través de métodos geométricos y algebraicos J STEWARD (2012) , en pocas palabras este concepto dentro de la rama de las matemáticas alude a las relaciones que puede haber entre dos distintas variables y que si se analiza desde diferentes enfoques puede resultar complicado pues debe tenerse cierto domino de los conocimientos implícitos que llevan a entender al concepto pues no hay que olvidar que ciertas reglas de las propiedades matemáticas nos llevan a resolver otras más complicadas, aspectos que permiten a un estudiante el poder poner en práctica sus habilidades en al resolver distintos tipos de problemas que si son bien no son los más óptimos en cuanto a sus veracidad orientados pueden ayudar a un estudiante a relacionar diversos conocimientos en una sola problemática la cual podrá o no resolver de acuerdo a sus propias habilidades o mejor dicho:
Se pretende que los estudiantes desarrollen herramientas para comprender el mundo en el que viven y que entiendan cuáles son los componentes de los modelos matemáticos. Gaisman .T (2009)
De acuerdo a esto el aprendizaje en matemáticas requiere de diversos teoremas, postulados y axiomas, que en su conjunto conforman una verdadera arma que ayuda a crear situaciones de conflicto, que de manera simultánea generan necesidades que desembocan en soluciones reales y de la vida cotidiana ya que las habilidades matemáticas se desarrollan durante la ejecución de acciones y operaciones de la misma naturaleza, lográndose en el proceso el poder movilizar diferentes recursos con los cuales ya cuentan para para interpretar y reinterpretar la realidad a la cual se está enfrentando.- Donde intervienen las relaciones sistemáticas entre la lógica y la Matemática formulándose a partir de esta una teoría de inferencia completamente explicita adecuándose a todos los ejemplos típicos del razonamiento deductivo en matemáticas y las ciencias experimentales Suppes P. (2013)
Reflejándose hasta cierto punto en el poder relacionar todo aquello que en si supone un reto para el estudiante donde una de las tareas más importante del docente es el poder conocer las ideas, preconcepciones, del nivel de pensamiento en el que se ubica el estudiante, con el fin de conducirlos a experiencias y acciones propias, las cuales les permitan el desarrollo de habilidades y destrezas en beneficio de la construcción de sus propios conocimientos Marcias. D (2013), este aspecto tiene que ver principalmente en que un docente debe de entender la realidad a la que se esté se está enfrentando y que el conocimiento este acorde a un contexto el cual sea creador de experiencias útiles que den sustento y significado a su aprendizaje donde el docente de al concepto de función matemática la orientación didáctica correcta que esté acorde a las concepciones y nivel de desarrollo del estudiante de EMS.
Marcias. D (2013) argumenta que un hecho a lo que los docentes se enfrentan en la enseñanza surge a partir de dos grandes situaciones: comprender mejor cómo los alumnos construyen sus conocimientos, y; comprender cómo los profesores pueden influir sobre este proceso de construcción, este aspecto se ve muy resaltado en el diseño de secuencias enfocadas a implementar a a partir de lo que en la práctica diaria y de lo que se va observando durante el proceso de enseñanza- aprendizaje en donde el profesor de matemáticas o de cualquier otra asignatura ajusta su estrategia para poder convencer a un estudiante en que un contenido es verdaderamente relevante.
Otro aspecto que el autor maneja sobre esta idea se centra en que las representaciones internas y externas en los estudiantes, sobre el concepto referente a los estudios de las funciones, dependen en gran manera de la información percibida a través de sus sentidos. Las cuales proporciona la el docente y los libros de texto. Aspecto que los lleva a la reflexión de que el lenguaje oral, gestual o escrito mediante signos o gráficos es significativo para la construcción de una “mejor” representación conceptual , lo cual si es visto desde muchas perspectivas es parte esencial en el desarrollo de actividades educativas, donde el uso de los sentidos y otros aspectos del medio son utilizados por parte del docente como una herramienta para facilitar su práctica en la creación de ambientes idóneos que propicien aprendizajes verdaderamente relevantes.
Ciertamente todo lo anteriormente dicho lleva a ratificar que las funciones matemáticas en sí mismas son representaciones del propias medio, las cuales viven dentro de reglas y procedimientos que se destacan por ser una percepción a través de la cual los estudiantes construyen los modelos necesarios para utilizarlas, que pueden ser percibidas a través del mundo real en el que se desenvuelven.
Todo lo anteriormente mencionado apunta al hecho de que un estudiante de educación superior en su aprendizaje del concepto de función debe pasar por varias etapas, que van desde interpretar las representaciones y códigos que el medio les proporciona hasta poder con dicha información construir códigos utilizando reglas y procedimientos matemáticos, siendo un factor clave para que estos puedan lograr una asimilación exitosa, el hecho de que el docente a través de sus estrategia pueda influenciar de manera inmediata en las concepciones que su aprendiz tiene , tomando como referente los principios que nos establece la propia reforma educativa.
Lo anterior hace suponer que el significado de la enseñanza del concepto de función en la EMS depende mucho del enfoque por competencias y de algunos estándares internacionales como lo son la prueba PISA por ejemplo: Rubio (2012). Citado en Angélica M. (2013) principalmente se centra en que dentro de la enseñanza de la función se evalúan las competencias matemáticas definidas en el Programa para la Evaluación Internacional de estudiantes (PISA, por sus siglas en inglés). Centrándose principalmente en los siguientes pasos:
I. Resolver el problema.
II. Hacer un análisis del problema destacando algunas acciones, objetos y procesos.
III. Para cada una de las ocho competencias decidir, a partir del análisis realizado en el punto 2, si la competencia es de reproducción, conexión y reflexión.
IV. Asignar el problema a uno de los tres grupos, según el nivel que hayamos determinado las diferentes competencias.
Además Angélica M. (2013) en su artículo destaca que un estudiante de EMS basándose en este modelo logra desarrollar todas las competencias, excepto la que se enfoca en el nivel de reproducción, sustentando este argumento, en una investigación hecha a 8 estudiantes de sexto semestre de nivel bachillerato sobre problemas de funciones aplicados al cálculo integral , en cuyos resultados se arrojaron aspecto como: Que al realizarse la lectura de una situación problema el aprendiz produce un texto a manera de análisis de la situación, relaciona los conceptos e intenta dar una respuesta la cual se queda corta al intentar pasar de los diferentes modelos que proponen los teoremas de cálculo (a la realidad y viceversa para lograr una verdadera interpretación de la situación o en otras palabras una reproducción.
Es innegable que lo anteriormente analizado refleja desde la teoría de Rubio (2012) y la investigación de Angélica M. (2013) que el enseñar el concepto de función desde sus principios básicos algebraicos, geométricos y logarítmicos, da paso a una serie de procesos a las cuales el estudiante debe de enfrentarse y que de acuerdo a las exigencias del problema lo llevaran por distintos niveles de restructuración de su propio conocimiento.
Dentro de esto también podemos mencionar los tipos de estrategia que utilizan los estudiantes para dar solución a una problemática en particular, tomando en cuenta que los problemas de funciones matemáticas se distinguen por tener una amplia variedad de métodos de solución en sus temas.- Pastrana. F (2013), en menciona que los estudiantes de EMS al resolver problemas de índole matemática siempre recurren a dos tipos de características, las estrategias formales y las informales , las primeras al recurrir a objetos propiedades y relaciones y la segunda por descomposiciones como fragmentar y recomponer una figura geométrica o realizar diversas estimaciones de diversas medidas.
Desde estos argumentos es importante pensar que el proceso a través de los cuales aprende un estudiante sufren la influencia de varios factores entre los cuales convergen, su nivel de desarrollo, la estrategia utilizadas por un estudiante para resolver problemáticas y principalmente la estrategia didáctica utilizada por el docente así como el impacto que esta tiene en su aprendiz, donde cabe mencionar que el estudio de la función matemática tendrá un verdadero impacto dependiendo de la manera en que se trabaje en cada centro escolar.
Áreas de oportunidad vs la práctica docente
Actualmente algunos aspectos de la enseñanza matemática se siguen centrado principalmente en el uso de la memorización y mecanización, de aquellos procesos cognitivos que llevan a un estudiante a resolver problemas, omitiendo en gran parte el uso habilidades clave como: la reflexión , la acomodación, la asimilación, el razonamiento y en un último nivel la modelación en distintas situaciones, convirtiendo a cada una de estas en meros hechos aislados del mundo que los rodea limitando su impacto únicamente al interior de un aula donde el incentivo principal en consecuencia es una buena nota restando relevancia a las aplicaciones que estos aspectos pudieran tener en su vida cotidiana fragmentando de alguna manera los conocimientos y limitando su integración con otras materias que pudiesen enriquecerlo
Vanegas, D (2010) explica que una representación interna se convierte en externa cuando se comunica mediante lenguaje de símbolos y figuras. Lo cual puede expresarse desde una perspectiva general en la manera en cómo se represente algún hecho o modelo matemático debiendo ser primero interiorizado y posteriormente desde las representaciones grafivas exteriores analizarse, para llegar a inferir verdaderas soluciones.
Sin embargo gran parte de esto se ve limitado principalmente por malas prácticas educativas por parte de un docente al interior del aula al momento de impartir su catedra, puesto que recurrentemente no resultan ser las más adecuadas y en diversas situaciones pueden llegar a descontextualizar aspectos claves de algún tema o problemática en particular tomándolas como irrelevantes ya sea por seguir rigurosos modelos matemáticos o por centrarse simplemente en una teoría de tipo conductista que solo lleva a la mera repetición de conocimientos
Tomándose en cuenta que esto se puede deber a factores como por ejemplo: la didáctica que el docente tiene desde su formación, desarollando su didáctica en función del código disciplinar “conocimientos” que aprendieron desde su instrucción escolar, lo cual se ve reflejado en su propia práctica educativa repitiéndose esto a lo largo de los años M. Chan (2009). Lo cual genera la llamada reducción del conocimiento que surge al integrar unidades de competencia separando los conocimientos del conjunto disciplinario al que han pertenecido en una determinada tradición didáctica, reduciéndose considerablemente en cantidad y profundidad hecho que desvincula los aprendizajes de la propia representación.
Esto aunado a que el paradigma de la enseñanza aborda el aprendizaje atomísticamente y el conocimiento por definición consiste en una materia suministrada por el instructor donde este es el agente principal quien entrega los saberes, y el estudiante solo un mero receptor vacío el cual ingiere los conocimientos para ser recordados únicamente en los exámenes, en parte porque el profesor sabe cuáles trozos de conocimiento son los más importantes donde el controla las actividades de aprendizaje el cual es acumulativo porque se amontona al ingerir más y más trozos , Robert B. y John T (1995)
Estos dos argumentos aunque simples justician aquellos aspectos que impactan de manera considerable en la forma en la que los estudiantes en ocasiones van asimilando conocimientos durante su estancia en la escuela, ya que sus opciones de aprendizaje se ven limitadas solamente a reproducciones, mecánicas de procesos matemáticos por ejemplo: Limitar el uso de algoritmos y fórmulas para solucionar solamente ejercicios, dejando de explorar otras posibilidades que puedan ayudar a enriquecer el sentido que le pueda dar al aprendizaje de la matemática, área disciplinar que por su propia naturaleza fría y exacta desde la perspectiva del alumno llega a carecer de un sentido útil y aplicable a su vida cotidiana, quedando en su gran mayoría con pocos conocimientos en las unidades didácticas básicas del área de además de un bajo dominio de ciertos temas limitando el proceso la capacidad del estudiante de ir descubriendo y construyendo de manera activa sus propios conocimientos apoyándose de marcos de referencia o totalidades que este mismo ha creado Robert B. y John T (1995).
Donde la formación basada en competencias se centra en tener en cuenta que si no se logra cambiar la percepción acerca de lo que se aprende, en función de donde puede aplicarse es difícil que un estudiante llegue a ser verdaderamente consiente de sus experiencias donde Macías. D (2013) propone que conocer las concepciones más comunes que traen los estudiantes, referente a un concepto dado; aporta a los docentes herramientas para diseñar estrategias didácticas que les permitan establecer puentes entre las habilidades cognitivas que poseen los alumnos y las habilidades requeridas por el respectivo contenido.
Lo cual si se analiza desde una perspectiva más profunda permite verificar lo que se está buscando lograr a partir de situaciones diseñadas dentro del mismo contexto del estudiante de EMS, pudiéndose mejorar la práctica educativa siendo esto algo común en el quehacer docente, lo cual debe de lograrse tomando en cuenta los principios básicos que rigieron la reforma educativa en educación media superior RIEMS (2011) siendo uno de los principios fundamentales aquel que nos habla sobre atender a la necesidad de pertinencia personal, social y laboral, esto en el entendió de que los aprendizajes respondan a las necesidades que tienen los estudiantes en su propia realidad, permitiendo generar en la escuela un espacio que les ayude a crear experiencias verdaderamente significativas y gratificantes Rodríguez (2004) citado en Macías. D (2013) en cual considera que para la producción de aprendizajes significativos se deben de cumplir dos condiciones fundamentales:
1) Una actitud potencialmente significativa de aprendizaje por parte del aprendiz, esto es, una predisposición de aprender significativamente, y;
2) La presentación de un material potencialmente significativo, es decir, un material que tenga significado lógico,
Sin embargo para poder llegar a una estrategia didáctica que provea estos elementos necesarios para poder trabajar sobre problemas de índole matemática, es necesario crear una formación sólida en los estudiantes basada en un modelo por competencias, donde el aprendiz sea el ente activo que pueda a través de experiencias significativas generar aprendizajes útiles para su desarrollo ante la sociedad en el donde el usos de habilidades matemáticas como el razonamiento, la reflexión y el análisis matemático sean herramientas útiles y necesarias para llegar a una verdadera modelación matemática aplicando las propiedades como las función algebraicas interpretándose esto como una representación de un objeto o un proceso en el mudo real siendo ejemplo de ello: un Ferrari de juguete es un modelo del auto real; un mapa de caminos es un modelo de las calles en una ciudad los cuales dependen de factores como las medidas y las dimensiones, además el mismo se convierte en una representación matemática (por lo general una ecuación) de un objeto o proceso. El cual una vez hecho se puede usar para obtener información útil o hacer predicciones acerca de lo que esté siendo modelado Steward J. (2012).
Lo anteriormente explica principalmente que cuando un estudiante se ve enfrentado a una situación problemática tendera a realizar el análisis de situaciones, elaborar modelos y buscar en la medida de los posibles aspectos que resulten óptimos para la solución de la problemática esto en esencia se convierte la utilización de modelos matemáticos.

CAPITULO II
DESCRIPCIÓN Y ANÁLISIS DEL PROBLEMA POR SOLUCIONAR O SITUACIÓN POR MEJORAR O INNOVAR
Como se ha venido manejando las funciones como una herramienta matemática permiten explorar situaciones que pueden aplicarse a la vida cotidiana, aplicando en el proceso distintos conocimientos básicos de las matemáticas, como la aritmética y el álgebra que pueden ayudar a un estudiante a entender mejor ciertas formalidades de la materia y a relacionarlas con otras de su propio medio.
De los argumentos anteriores se puede establecer la siguiente relación primero: con respecto a la problemática el trabajo diario frente a grupo, las dificultades a las que se enfrentan los estudiantes al resolver problemas de índole matemática , y malos hábitos de estudio generados por un aprendizaje centrado en la enseñanza, donde el conocimiento se adquiere de una manera pasiva y mecanizada, sin llegar a ser realmente significativo, destacándose dificultades que van desde no saber analizar situaciones aplicando la lógica y el razonamiento para establecer relaciones entre diversas variables de un problema etc. elementos que se pueden evidenciar al realizar simulacros de pruebas estandarizadas como la planea la cual según la forma en que se estructura para nivel medio superior evalúa compresión lectora y matemáticas SEP (2015)
El programa actual para bachilleratos tecnológicos establece que las matemáticas son una herramienta de gran utilidad para las demás áreas del conocimiento, contribuyen al desarrollo de competencias genéricas y disciplinares que facilitan realizar el planteamiento, y análisis de situaciones, además enfatiza que el enfoque que se propone, se basa en la solución de problemas contextualizados tanto sociales, naturales, científicos y tecnológicos bajo un eje medular (temas integradores) que permiten distinguir un uso diferente de los contenidos; elementos justificado y sustentado en los principios que nos marca la RIEMS.
Desde esta perspectiva se puede decir que para poder trabajar con adolescentes el docente tiene la responsabilidad de desarrollar y poner en marcha diversas estrategias didácticas, que partan de conocer las características emocionales y socioculturales del medio en donde se desenvuelven sus estudiantes las cuales deben alinearse a las problemáticas y necesidades de los mismos.