Cuando observamos una imagen, nuestra percepción está guiada por patrones, colores, simetrías y formas. Sin embargo, para una máquina —o para un análisis más profundo— una imagen es simplemente una matriz de números: valores de píxeles, intensidades, coordenadas y códigos de color. Y es precisamente en esta dimensión numérica donde entran en juego dos herramientas clave para revelar los datos ocultos en las imágenes: la geometría y la estadística.

Geometría: forma, espacio y estructura
La geometría no solo nos permite entender proporciones y simetrías; también es fundamental en el análisis de imágenes para identificar bordes, reconocer estructuras y modelar espacios. Por ejemplo, en visión por computadora, los algoritmos detectan bordes mediante gradientes, transformando una silueta en información sobre contornos, tamaños y orientaciones. En campos como la medicina o la cartografía digital, esta capacidad geométrica permite reconstrucciones 3D, corrección de distorsiones y análisis morfológico detallado.

Estadística: patrones y probabilidades
Por su parte, la estadística se encarga de explorar las distribuciones, correlaciones y variaciones dentro de una imagen. Desde clasificar zonas en imágenes satelitales hasta reducir dimensiones en reconocimiento facial con técnicas como PCA (Análisis de Componentes Principales), su función es revelar patrones que no son visibles a simple vista. Incluso en contextos forenses, la estadística puede detectar manipulaciones en una imagen mediante el análisis de la distribución de píxeles o metadatos.

Una aplicación innovadora de este enfoque combinado es el paquete de R image2data, desarrollado por Caron y Dufresne (2022). Esta herramienta convierte cada píxel de una imagen en una fila de un data frame, con variables que representan sus coordenadas (x, y) y su color en formato hexadecimal. Su valor educativo es notable: permite a docentes y estudiantes transformar imágenes en conjuntos de datos para enseñar visualización, estadística y pensamiento crítico de forma lúdica e interactiva. Al ocultar patrones o imágenes dentro de los datos, promueve la exploración visual y estimula la creatividad, alejándose de un enfoque centrado exclusivamente en pruebas de hipótesis tradicionales.

Referencia
Caron, P.-O., & Dufresne, A. (2022). image2data: An R package to turn images in data sets. The Quantitative Methods for Psychology, 18(2), 186–202. https://doi.org/10.20982/tqmp.18.2.p186