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Actualizacion sobre la Construccion del Modelo de Decisiones Multisectorial de una Economia Dependiente. Aplicaciones del pensamiento de Raul Prebich.

Suponenos que en cualquier instante del tiempo se genera produccion o valor agragado sectorial, esto es, estas variables son contínuas y diferenciables, aplicamos el razonamiento de los anteriores modelos de decision. Revisar los articulos de Vuestro blog de Jose Salomon en redDOLAC. Las variables que llevan una "r" al principio representan tasas de crecimiento, los parametros se generan de variables representadas por a_t

r_PIBt = a_1(t-1)*r_PAGRt +a_2(t-1)*r_PINDt +a_3(t-1)*r_PTRANSt +a_4(t-1)*r_PCONSTt +a_5(t-1)*r_PSERVIt

+a₆₍_t-1)*r_INPUINt

para todo t = 1971....2010

en donde se verifica que a_1(t-1) +a_2(t-1) +a_3(t-1) +a_4(t-1)_t +a_5(t-1) +a₆₍_t-1) = 1

para todo t = 1971....2010

es importante visualizar que existen datos (n-1) casos referidas a las tasas de crecimiento y que existen "n" casos para los parametros dinamicos que se pueden fijar, al final los ultimos parametros se utilizsan para el pronostico del siguiente año futuro. Esa posibilidad la hemos aplicado antes. Consulte los articulos anteriores. la segunda posibilidad los parametros se calculan en base a metodos autorregresivos, como lo explicamos a continuacion para todo t = 1971....2010. En este ultimo año se estiman las tasas de crecimiento mediante metodos econometricos..

r_PIBt es la tasa de crecimiento del PIB a precios de mercado.

r_PAGR78t es la tasa de crecimiento del sector agropecuarios a precios de mercado.

r_PINDt es la tasa de crecimiento del sector industrial a precios de mercado.

r_PTRANSt es la tasa de crecimiento del sector transporte, almace. y comunicaciones.

r_PCONSTt es la trasa de crecimiento del sector construcción.

r_PSERVIt es la tasa de crecimiento del resto sectorial o sector servicios.

r_INPUINt es la tasa de crecimiento de los impuestos indirectos.

Es decir que el crecimiento del PIB denotado por r_PIBt es una combinación convexa de las restantes tasas de crecimiento de los sectores productivos al costo de factores y de la tasa de crecimiento de los impuestos indirectos.

r_PIBt = a_1(t-1)*r_PAGRt +a_2(t-1)*r_PINDt +a_3(t-1)*r_PTRANSt +a_4(t-1)*r_PCONSTt +a_5(t-1)*r_PSERVIt

+a₆₍_t-1)*r_INPUINt

a nivel de ejercicio tomamos la series de tiempo desde 1971 al año 2006, y los utilizamos para explicar el comportamiento de la produccion global generada por la produccion sectorial y los impuestos indirectos.

TASAS DE CRECIMIENTO SECTORIALES EN EL PERIODO 1971 AL 2009

años	rPAGR	rPIND	rPTRANS	rPCONST	rPSER	rIMPUIN	rPIB

1,971	0.0815347722	0.0469208211	0.0496894410	0.0480000000	0.0480769231	0.0093738604	0.0545888812
1,972	0.0144124169	0.0392156863	0.0828402367	0.0229007634	0.0652395515	0.0119117403	0.0395664554
1,973	0.0612021858	0.0377358491	0.0874316940	0.0447761194	0.0574162679	0.0463501363	0.0563638504
1,974	-0.0597322348	-0.0103896104	0.0100502513	0.1000000000	0.0226244344	0.0574934366	-0.0014537454
1,975	-0.1095290252	0.0262467192	-0.0398009950	0.0389610390	-0.0017699115	0.0066214481	-0.0298403029
1,976	0.0738007380	0.1048593350	0.0207253886	0.0375000000	0.0620567376	0.1942064824	0.0803729268
1,977	0.0572737686	0.0972222222	0.0812182741	0.1445783133	0.1168614357	-0.0019145754	0.0839656785
1,978	0.0899241603	0.0970464135	0.0751173709	0.0473684211	0.1053811659	0.1690610464	0.1018174706
1,979	0.0357852883	0.0653846154	0.0567685590	-0.1055276382	0.0689655172	0.0375586854	0.0466442083
1,980	0.0095969290	-0.0451263538	0.0289256198	0.1348314607	0.0290955092	-0.0791855204	0.0066848230
1,981	0.0142585551	-0.0056710775	0.1084337349	-0.1287128713	0.0583896742	0.0122850123	0.0277914412
1,982	0.0534208060	-0.0456273764	0.0760869565	0.1818181818	-0.0621370499	-0.1140776699	-0.0162718354
1,983	-0.0560498221	0.0637450199	0.0269360269	0.0961538462	-0.0191950464	-0.0109589041	-0.0092434931
1,984	0.0772855796	0.0767790262	0.0393442623	0.0526315789	-0.0018939394	0.0914127424	0.0434569114
1,985	0.0227471566	0.0121739130	0.0378548896	-0.0791666667	0.0569259962	0.1573604061	0.0418823529
1,986	-0.0119760479	0.0412371134	0.0151975684	-0.1990950226	0.0580490724	-0.0789473684	0.0072267389
1,987	0.0493506494	0.0660066007	0.0419161677	0.0395480226	0.0531674208	0.1357142857	0.0603139013
1,988	0.0099009901	0.0495356037	0.0689655172	0.1467391304	0.0542427497	0.0461215933	0.0460985409
1,989	0.1021241830	0.0383480826	0.0645161290	0.1469194313	0.0168110036	-0.0501002004	0.0432585405
1,990	0.0059303188	0.0071022727	0.0378787879	-0.0991735537	-0.0100200401	0.0443037975	0.0009688045
1,991	0.0604274134	0.0169252468	0.0291970803	-0.0275229358	0.0086032389	0.1030303030	0.0325203252
1,992	0.0396108409	0.0610263523	0.0425531915	0.3396226415	0.0145509282	0.0183150183	0.0431196100
1,993	-0.0040106952	0.0627450980	0.0340136054	0.2112676056	0.1340257171	0.0593525180	0.0756649892
1,994	0.0060402685	-0.0184501845	-0.0285087719	-0.1802325581	-0.0109027475	0.0407470289	-0.0137009190
1,995	0.0913942628	0.0551378446	0.0767494357	-0.0638297872	0.0423280423	-0.0783034258	0.0415043198
1,996	0.0275061125	0.0463182898	0.0440251572	-0.1136363636	0.0423011844	0.0920353982	0.0369225764
1,997	0.0434265318	0.0612939841	0.0441767068	-0.0299145299	0.0564123377	0.0502431118	0.0489411765
1,998	-0.0159635120	0.0342245989	0.0269230769	0.0528634361	0.0484056857	0.0570987654	0.0288619710
1,999	-0.0758980301	0.0258531541	0.0168539326	0.1046025105	0.0040307805	-0.1007299270	-0.0188953488
2,000	0.0815347722	0.0554435484	0.0497237569	0.0151515152	0.0569343066	-0.0470779221	0.0574814815
2,001	0.0312022284	0.0384837723	0.0420682753	-0.0778847493	0.0194352504	0.0347772811	0.0272321254
2,002	0.0408822267	0.0776326295	0.0056082514	-0.1146273829	0.0394110214	0.0380367353	0.0375434699
2,003	0.0257365046	0.0641166587	0.0565839081	0.0375814678	0.0556666343	0.0409051217	0.0454703765
2,004	0.0672692965	0.0403636560	0.0800133988	0.0121147837	0.0612676336	0.0749483583	0.0623231927
2,005	-0.0223509194	0.0699723036	0.1045295534	-0.0232828552	0.0555449621	0.0875722310	0.0605055818
2,006	0.0719388867	0.0454496937	0.0425564468	0.0939966673	0.0354495006	0.0787759934	0.0656723706
2,007	0.0496056326	0.0501927518	0.0851274163	0.0659599257	0.0638670212	0.0704370049	0.0630737953
2,008	0.0023385549	0.0297746214	0.0464283321	0.0654607547	-0.0779655466	0.0741949828	0.0397091118
2,009	-0.0173799023	-0.0709046773	-0.0450000000	-0.0980549165	-0.0261686597	0.0117807598	-0.0191128741

_PIBt = a_1t*r_PAGR78t +a_2t*r_PIND78t +a_3t*r_PTRANS78t +a_4t*r_PCONST78t +a_5t*r_PSERVI78t +a₆_t*r_INPUIN78t

El modelo de predicción en el cual la tasa de crecimiento del Producto Interno Bruto es una combinación convexa de las tasas de crecimiento de la producción sectorial y de los impuestos indirectos, permite simular las variaciones de las tasas de crecimiento de las importaciones sectoriales y del combustible y sus consecuencias en la tasa de crecimiento de la producción sectorial con impuestos indirectos que a su vez simula la tasa de crecimiento del PIB

r_PIBt =a_1t-1*r_PAGRt+a_2t-1*r_PINDt+a_3t-1*r_PTRANSt+a_4t-1*r_PCONSTt+a_5t-1*r_PSERVIt +a₆_t-1*r_INPUINt

En el segundo metodo que presentamos aplicamos la econometria en series de tiempo en donde las variables de decisiones son tasas de crecimiento. calculamos los parametros para modelos autorregresivos de orden dos mediante el algoritmo de Melard,

r_PIBt = 0.27*r_PAGRt +0.15*r_PINDt +0.11*r_PTRANSt +0.043*r_PCONSTt

+0.32*r_PSERVIt +0.11*r_INPUIN78t

La producción sectorial depende de las importaciones del sector y de las importaciones de combustibles. Utilizaremos funciones del tipo de Kobb Douglas con dos variables, para el cual la información requiere de la aplicación de logaritmos para linealizar el modelo de Kobb Douglas y seguidamente aplicar la regresión lineal múltiple. Esto lo haremos en el siguiente articulo. Y nos dirigimos a la demostracion del teorema de Prebisc_Uribe_LLopis.

Los parametros se calcularon es base a series de tiempo con el paquete estadistico SPSS