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La Construccion del Modelo de Decisiones Multisectorial de una Economia Dependiente. Aplicaciones del pensamiento de Raul Prebich en su homenaje de los 110 años.

El presente modelo multisectorial se puede desagregar a todos los sectores economicos. En esta presentacion consideramos la siguiente identidad en donde el PIB se genera por los sectores PAGR (Produccion Agropecuaria) PIND (Produccion Industrial), PTRANS (produccion o valor agregado del sector transporte), PCONST (Valor Agregado del Sector Cosntruccion), PSERVI (Valor del Sector resto "Comercio y Servicios") mas los Impuestos indirectos IMPUIN.

Aqui se aplica la produccion en valores reales esto es se valora la produccion en base a los precios de un año fijo o año base. Aqui en esta presentacion utilizamos los precios de 1978, sin perdida de generalidad se aplica cualquier año base.

PIB78_t = PAGR78_t + PIND78_t + PTRANS78_t + PCONST78t + PSERVI78_t + INPUIN78_t

Suponenos que en cualquier instante del tiempo se genera produccion o valor agragado sectorial, esto es, estas variables son contínuas y diferenciables, aplicamos el razonamiento de los anteriores modelos de decision. Revisar los articulos de Vuestro blog de Jose Salomon en redDOLAC. Las variables que llevan una "r" al principio representan tasas de crecimiento, los parametros se generan de variables representadas por a_t

r_PIB78t = a_1(t-1)*r_PAGR78t +a_2(t-1)*r_PIND78t +a_3(t-1)*r_PTRANS78t +a_4(t-1)*r_PCONST78t +a_5(t-1)*r_PSERVI78t

+a₆₍_t-1)*r_INPUIN78t

en donde se verifica que a_1(t-1) +a_2(t-1) +a_3(t-1) +a_4(t-1)_t +a_5(t-1) +a₆₍_t-1) = 1

es importante visualizar que existen datos (n-1) referidas a las tasas de crecimiento y que existen "n" parametros que en principio varian y que se pueden fijar, al final los ultimos parametros se utilizsan para el pronostico del siguiente año futuro.

r_PIB78t es la tasa de crecimiento del PIB a precios de mercado.

r_PAGR78t es la tasa de crecimiento del sector agropecuarios a precios de mercado.

r_PIND78t es la tasa de crecimiento del sector industrial a precios de mercado.

r_PTRANS78t es la tasa de crecimiento del sector transporte, almace. y comunicaciones.

r_PCONST78t es la trasa de crecimiento del sector construcción.

r_PSERVI78t es la tasa de crecimiento del resto sectorial o sector servicios.

r_INPUIN78t es la tasa de crecimiento de los impuestos indirectos.

Es decir que el crecimiento del PIB78 denotado por r_PIB78t es una combinación convexa de las restantes tasas de crecimiento de los sectores productivos al costo de factores y de la tasa de crecimiento de los impuestos indirectos.

r_PIB78t = a_1(t-1)*r_PAGR78t +a_2(t-1)*r_PIND78t +a_3(t-1)*r_PTRANS78t +a_4(t-1)*r_PCONST78t +a_5(t-1)*r_PSERVI78t

+a₆₍_t-1)*r_INPUIN78t

a nivel de ejercicio tomamos la series de tiempo desde 1971 al año 2006, y los utilizamos para explicar el comportamiento de la produccion global generada por la produccion sectorial y los impuestos indirectos.

TASAS DE CRECIMIENTO SECTORIALES EN EL PERIODO 1971 AL 2006

AÑO	rPAGR	rPIND	rPTRAN	Rpcons	Roser	rIMPUINDI
1971	0.08153477218225	0.04692082111437	0.04968944099379	0.04800000000000	0.04807692307692	0.00937386036334
1972	0.01441241685144	0.03921568627451	0.08284023668639	0.02290076335878	0.06523955147808	0.01191174030858
1973	0.06120218579235	0.03773584905660	0.08743169398907	0.04477611940299	0.05741626794258	0.04635013625964
1974	-0.05973223480947	-0.01038961038961	0.01005025125628	0.10000000000000	0.02262443438914	0.05749343658382
1975	-0.10952902519168	0.02624671916011	-0.03980099502488	0.03896103896104	-0.00176991150442	0.00662144809193
1976	0.07380073800738	0.10485933503836	0.02072538860104	0.03750000000000	0.06205673758865	0.19420648238099
1977	0.05727376861397	0.09722222222222	0.08121827411168	0.14457831325301	0.11686143572621	-0.00191457542441
1978	0.08992416034670	0.09704641350211	0.07511737089202	0.04736842105263	0.10538116591928	0.16906104639197
1979	0.03578528827038	0.06538461538462	0.05676855895197	-0.10552763819096	0.06896551724138	0.03755868544601
1980	0.00959692898273	-0.04512635379061	0.02892561983471	0.13483146067416	0.02909550917141	-0.07918552036199
1981	0.01425855513308	-0.00567107750473	0.10843373493976	-0.12871287128713	0.05838967424708	0.01228501228501
1982	0.05342080599813	-0.04562737642586	0.07608695652174	0.18181818181818	-0.06213704994193	-0.11165048543689
1983	-0.05604982206406	0.06374501992032	0.02693602693603	0.09615384615385	-0.01919504643963	-0.01366120218579
1984	0.07728557964185	0.07677902621723	0.03934426229508	0.05263157894737	-0.00189393939394	0.09141274238227
1985	0.02274715660542	0.01217391304348	0.03785488958991	-0.07916666666667	0.05692599620493	0.15736040609137
1986	-0.01197604790419	0.04123711340206	0.01519756838906	-0.19909502262443	0.05804907241173	-0.07894736842105
1987	0.04935064935065	0.06600660066007	0.04191616766467	0.03954802259887	0.05316742081448	0.13571428571429
1988	0.00990099009901	0.04953560371517	0.06896551724138	0.14673913043478	0.05424274973147	0.04612159329140
1989	0.10212418300654	0.03834808259587	0.06451612903226	0.14691943127962	0.01681100356597	-0.05010020040080
1990	0.00593031875463	0.00710227272727	0.03787878787879	-0.09917355371901	-0.01002004008016	0.04641350210970
1991	0.06042741341194	0.01692524682652	0.02919708029197	-0.02752293577982	0.00860323886640	0.10080645161290
1992	0.08825573314802	0.06102635228849	0.04255319148936	0.33962264150943	0.01455092824887	0.01831501831502
1993	-0.04853128991060	0.06274509803922	0.03401360544218	0.21126760563380	0.13402571711177	0.05935251798561
1994	0.00604026845638	-0.01845018450185	-0.02850877192982	-0.18023255813954	-0.01090274749237	0.04074702886248
1995	0.09139426284189	0.05513784461153	0.07674943566591	0.00709219858156	0.04232804232804	-0.09624796084829
1996	0.02750611246944	0.04631828978622	0.04402515723270	-0.04225352112676	0.04230118443316	0.06317689530686
1997	0.04283164782867	0.06129398410897	0.04417670682731	-0.16544117647059	0.05641233766234	0.10016977928693
1998	-0.01540216771249	0.03422459893048	0.02692307692308	0.05286343612335	0.04840568574721	0.05709876543210
1999	-0.07589803012746	0.02585315408480	0.01685393258427	0.10460251046025	0.00403078050568	-0.10072992700730
2000	0.10971786833856	0.05544354838710	0.04972375690608	0.01515151515152	0.05693430656934	-0.04707792207792
2001	-0.00508474576271	0.05157593123209	0.05263157894737	-0.05223880597015	0.05179558011050	-0.04258943781942
2002	0.04883588869960	0.03814713896458	0.03500000000000	-0.14173228346457	0.04300722258700	-0.08007117437722
2003	0.02652950730915	0.03674540682415	0.03703703703704	0.13761467889908	0.02895813660686	0.05029013539652
2004	0.06329113924051	0.04050632911392	0.05279503105590	-0.01209677419355	0.04925053533191	0.05709023941068
2005	0.00496031746032	0.05109489051095	0.06342182890855	0.03673469387755	0.06326530612245	0.00174216027875
2006	0.07551826258638	0.04938271604938	0.05825242718447	0.02362204724409	0.07074307650123	-0.03478260869565

r_PIB78t = a_1t*r_PAGR78t +a_2t*r_PIND78t +a_3t*r_PTRANS78t +a_4t*r_PCONST78t +a_5t*r_PSERVI78t +a₆_t*r_INPUIN78t

El modelo de predicción en el cual la tasa de crecimiento del Producto Interno Bruto es una combinación convexa de las tasas de crecimiento de la producción sectorial y de los impuestos indirectos, permite simular las variaciones de las tasas de crecimiento de las importaciones sectoriales y del combustible y sus consecuencias en la tasa de crecimiento de la producción sectorial con impuestos indirectos que a su vez simula la tasa de crecimiento del PIB

r_PIB78t =a_1t-1*r_PAGR78t+a_2t-1*r_PIND78t+a_3t-1*r_PTRANS78t+a_4t-1*r_PCONST78t+a_5t-1*r_PSERVI78t +a₆_t-1*r_INPUIN78t

En el segundo metodo que presentamos aplicamos la econometria en series de tiempo en donde las variables de decisiones son tasas de crecimiento. Calculados los parámetros por regresión lineal múltiple con modelos autorregresivos y en este ejercicio tenemos:

r_PIB78t = 0.268*r_PAGR78t +0.149*r_PIND78t +0.07*r_PTRANS78t +0.043*r_PCONST78t

+0.37*r_PSERVI78t +0.10*r_INPUIN78t

La producción sectorial depende de las importaciones del sector y de las importaciones de combustibles. Utilizaremos funciones del tipo de Kobb Douglas con dos variables, para el cual la información requiere de la aplicación de logaritmos para linealizar el modelo de Kobb Douglas y seguidamente aplicar la regresión lineal múltiple.

En el siguiente articulo las tasas de crecimiento de la produccion sectorial esta en relacion directa de las importaciones sectoriales. Estamos construyendo las bases para explicar el teorema de Prebisc_Uribe_LLopis.

Los parametros se calcularon es base a series de tiempo con el paquete estadistico SPSS.