La Construccion del Modelo de Decisiones Multisectorial de una Economia Dependiente. Aplicaciones del pensamiento de Raul Prebich en su homenaje de los 110 años.

El presente modelo multisectorial se puede desagregar a  todos los sectores economicos.  En esta presentacion consideramos la siguiente identidad  en donde el  PIB se genera por los sectores PAGR (Produccion Agropecuaria) PIND (Produccion Industrial), PTRANS (produccion o valor agregado del sector transporte), PCONST (Valor Agregado del Sector Cosntruccion),  PSERVI (Valor del Sector resto  "Comercio y Servicios") mas los Impuestos indirectos IMPUIN.

Aqui se aplica la produccion en valores reales esto es se valora la produccion en base a los precios de un año fijo o año base.  Aqui en esta presentacion utilizamos los precios de 1978, sin perdida de generalidad se aplica cualquier año base.    

 

PIB78t = PAGR78t  + PIND78t +  PTRANS78t +  PCONST78t +  PSERVI78t + INPUIN78t

 

Suponenos que  en cualquier instante del tiempo  se genera produccion o valor agragado sectorial, esto es, estas variables son contínuas y diferenciables,  aplicamos el razonamiento de los anteriores modelos de decision.  Revisar los articulos de Vuestro blog de Jose Salomon en redDOLAC.   Las variables que llevan una "r" al principio representan tasas de crecimiento,  los parametros se generan de variables representadas por  at

rPIB78t  =  a1(t-1)*rPAGR78t +a2(t-1)*rPIND78t +a3(t-1)*rPTRANS78t +a4(t-1)*rPCONST78t +a5(t-1)*rPSERVI78t

              +a6(t-1)*rINPUIN78t

 

en donde  se verifica que    a1(t-1) +a2(t-1) +a3(t-1) +a4(t-1)t +a5(t-1) +a6(t-1) = 1

 

es importante visualizar que existen datos  (n-1) referidas a las tasas de crecimiento y que existen  "n" parametros que en principio varian y que se pueden fijar, al final los ultimos parametros se utilizsan para el pronostico del siguiente año futuro.  

  

rPIB78t  es la tasa de crecimiento del PIB a precios de mercado.

rPAGR78t  es la tasa de crecimiento del sector agropecuarios a precios de mercado.

rPIND78t   es la tasa de crecimiento del sector industrial a precios de mercado.

rPTRANS78t es la tasa de crecimiento del sector transporte, almace. y comunicaciones.

rPCONST78t es la trasa de crecimiento del sector construcción.

rPSERVI78t  es la tasa de crecimiento del resto  sectorial o sector servicios.

rINPUIN78t  es la tasa de crecimiento de los impuestos indirectos.

 

 

Es decir  que el crecimiento del  PIB78  denotado por   rPIB78t  es una combinación convexa de las restantes tasas de crecimiento de los sectores productivos al costo de factores  y de la tasa de crecimiento  de los impuestos indirectos.

rPIB78t  =  a1(t-1)*rPAGR78t +a2(t-1)*rPIND78t +a3(t-1)*rPTRANS78t +a4(t-1)*rPCONST78t +a5(t-1)*rPSERVI78t

              +a6(t-1)*rINPUIN78t

 

a nivel de ejercicio  tomamos la series de tiempo desde 1971 al año 2006, y los utilizamos para explicar el comportamiento de la produccion global generada por la produccion sectorial y los impuestos indirectos.

 

TASAS DE CRECIMIENTO SECTORIALES EN EL PERIODO 1971   AL   2006

AÑO

rPAGR

rPIND

rPTRAN

Rpcons

Roser

rIMPUINDI

1971

0.08153477218225

0.04692082111437

0.04968944099379

0.04800000000000

0.04807692307692

0.00937386036334

1972

0.01441241685144

0.03921568627451

0.08284023668639

0.02290076335878

0.06523955147808

0.01191174030858

1973

0.06120218579235

0.03773584905660

0.08743169398907

0.04477611940299

0.05741626794258

0.04635013625964

1974

-0.05973223480947

-0.01038961038961

0.01005025125628

0.10000000000000

0.02262443438914

0.05749343658382

1975

-0.10952902519168

0.02624671916011

-0.03980099502488

0.03896103896104

-0.00176991150442

0.00662144809193

1976

0.07380073800738

0.10485933503836

0.02072538860104

0.03750000000000

0.06205673758865

0.19420648238099

1977

0.05727376861397

0.09722222222222

0.08121827411168

0.14457831325301

0.11686143572621

-0.00191457542441

1978

0.08992416034670

0.09704641350211

0.07511737089202

0.04736842105263

0.10538116591928

0.16906104639197

1979

0.03578528827038

0.06538461538462

0.05676855895197

-0.10552763819096

0.06896551724138

0.03755868544601

1980

0.00959692898273

-0.04512635379061

0.02892561983471

0.13483146067416

0.02909550917141

-0.07918552036199

1981

0.01425855513308

-0.00567107750473

0.10843373493976

-0.12871287128713

0.05838967424708

0.01228501228501

1982

0.05342080599813

-0.04562737642586

0.07608695652174

0.18181818181818

-0.06213704994193

-0.11165048543689

1983

-0.05604982206406

0.06374501992032

0.02693602693603

0.09615384615385

-0.01919504643963

-0.01366120218579

1984

0.07728557964185

0.07677902621723

0.03934426229508

0.05263157894737

-0.00189393939394

0.09141274238227

1985

0.02274715660542

0.01217391304348

0.03785488958991

-0.07916666666667

0.05692599620493

0.15736040609137

1986

-0.01197604790419

0.04123711340206

0.01519756838906

-0.19909502262443

0.05804907241173

-0.07894736842105

1987

0.04935064935065

0.06600660066007

0.04191616766467

0.03954802259887

0.05316742081448

0.13571428571429

1988

0.00990099009901

0.04953560371517

0.06896551724138

0.14673913043478

0.05424274973147

0.04612159329140

1989

0.10212418300654

0.03834808259587

0.06451612903226

0.14691943127962

0.01681100356597

-0.05010020040080

1990

0.00593031875463

0.00710227272727

0.03787878787879

-0.09917355371901

-0.01002004008016

0.04641350210970

1991

0.06042741341194

0.01692524682652

0.02919708029197

-0.02752293577982

0.00860323886640

0.10080645161290

1992

0.08825573314802

0.06102635228849

0.04255319148936

0.33962264150943

0.01455092824887

0.01831501831502

1993

-0.04853128991060

0.06274509803922

0.03401360544218

0.21126760563380

0.13402571711177

0.05935251798561

1994

0.00604026845638

-0.01845018450185

-0.02850877192982

-0.18023255813954

-0.01090274749237

0.04074702886248

1995

0.09139426284189

0.05513784461153

0.07674943566591

0.00709219858156

0.04232804232804

-0.09624796084829

1996

0.02750611246944

0.04631828978622

0.04402515723270

-0.04225352112676

0.04230118443316

0.06317689530686

1997

0.04283164782867

0.06129398410897

0.04417670682731

-0.16544117647059

0.05641233766234

0.10016977928693

1998

-0.01540216771249

0.03422459893048

0.02692307692308

0.05286343612335

0.04840568574721

0.05709876543210

1999

-0.07589803012746

0.02585315408480

0.01685393258427

0.10460251046025

0.00403078050568

-0.10072992700730

2000

0.10971786833856

0.05544354838710

0.04972375690608

0.01515151515152

0.05693430656934

-0.04707792207792

2001

-0.00508474576271

0.05157593123209

0.05263157894737

-0.05223880597015

0.05179558011050

-0.04258943781942

2002

0.04883588869960

0.03814713896458

0.03500000000000

-0.14173228346457

0.04300722258700

-0.08007117437722

2003

0.02652950730915

0.03674540682415

0.03703703703704

0.13761467889908

0.02895813660686

0.05029013539652

2004

0.06329113924051

0.04050632911392

0.05279503105590

-0.01209677419355

0.04925053533191

0.05709023941068

2005

0.00496031746032

0.05109489051095

0.06342182890855

0.03673469387755

0.06326530612245

0.00174216027875

2006

0.07551826258638

0.04938271604938

0.05825242718447

0.02362204724409

0.07074307650123

-0.03478260869565

 

 

rPIB78t  =  a1t*rPAGR78t +a2t*rPIND78t +a3t*rPTRANS78t +a4t*rPCONST78t +a5t*rPSERVI78t +a6t*rINPUIN78t

 

El modelo de predicción en el cual la tasa de crecimiento del Producto Interno Bruto es una combinación convexa de las tasas de crecimiento de la producción sectorial y de los impuestos indirectos, permite simular las variaciones de las tasas de crecimiento de las importaciones sectoriales y del combustible y sus consecuencias en la tasa de crecimiento de la producción sectorial  con impuestos indirectos  que a su vez simula  la tasa de crecimiento del  PIB 

 

rPIB78t =a1t-1*rPAGR78t+a2t-1*rPIND78t+a3t-1*rPTRANS78t+a4t-1*rPCONST78t+a5t-1*rPSERVI78t +a6t-1*rINPUIN78t

 

En el segundo metodo que presentamos aplicamos la econometria en series de tiempo en donde las variables de decisiones  son tasas de crecimiento.   Calculados los parámetros por regresión lineal múltiple con  modelos autorregresivos  y en este ejercicio  tenemos:

 

rPIB78t  =  0.268*rPAGR78t +0.149*rPIND78t +0.07*rPTRANS78t +0.043*rPCONST78t

                   +0.37*rPSERVI78t +0.10*rINPUIN78t

 

La producción sectorial depende de las importaciones del sector y de las importaciones de combustibles.  Utilizaremos funciones del tipo de Kobb Douglas con dos variables, para el cual la información requiere de la aplicación de logaritmos para linealizar el modelo de Kobb Douglas y seguidamente aplicar  la regresión lineal múltiple.

 En el siguiente articulo  las tasas de crecimiento  de la produccion sectorial esta en relacion directa de las importaciones sectoriales.  Estamos construyendo las bases para explicar el teorema de Prebisc_Uribe_LLopis.

Los parametros se calcularon es base a series de tiempo  con el paquete estadistico SPSS. 

 

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