Un modelo es un conjunto de relaciones entre un número finito de variables especificado de manera cuantitativa con ecuaciones o gráficos. Las relaciones o ecuaciones pueden ser inexac¬tas o exactas. Las relaciones inexactas son aquellas que se obtienen precisamente mediante una estimación estadística y, por tanto, existe un error aleatorio que no puede explicarse mediante las variables especificadas. Las relaciones exactas corresponden a definiciones que actúan como restricciones al proceso de estimación; esto es, que la oferta sea igual a la demanda. En el caso de modelos económicos y administrativos, la teoría sugiere los tipos generales de funciones que podrían ser apropiadas para la resolución de los problemas que motivaron el proceso de esti¬mación, así como las variables que deben aparecer en cada ecuación (tales como los determi¬nantes de oferta, demanda, producción, costos, etc.) y el tipo de relación que existe entre las variables independientes y las dependientes en las ecuaciones que constituyen algún modelo. La teoría económica generalmente no establece la forma funcional, ni la magnitud específica que pueda existir entre las variables. Las variables especificadas en la formulación de un modelo económico y administrativos pueden ser endó¬genas o predeterminadas. Las endógenas son aquellas cuyas magnitudes quedan determinadas dentro del sistema analizado en este caso lo más probable es que se trate de un sector, indus¬tria o mercado y sobre las cuales los agentes económicos tienen en el mejor de los casos un control limitado. Las variables predeterminadas pueden ser exógenas, o bien endógenas reza¬gadas. Las variables exógenas son variables cuyas dimensiones quedan determinadas fuera del sistema que se analiza y, por lo general, están fuera del control de los agentes económicos involucrados en el sistema. Las endógenas rezagadas son variables que, aunque son endógenas, ocurrieron en uno o varios periodos anteriores. Este tipo de variable es común en la especificación de funcio¬nes de oferta y aparece como variable de expectativa de precio. Un modelo completo es el que contiene una ecuación por cada variable endógena; por tanto, los modelos pueden ser de una o de varias ecuaciones. Si el modelo cuenta con varias ecuaciones se le denomina de ecuaciones simultáneas. El número de variables endógenas y ecuaciones correspondientes afecta la selec¬ción de la técnica que se usará. Los modelos de decisión se aplican en diferentes estados de la naturaleza con sus respectivos cursos de acción o estrategias que generan matrices de resultados.; situaciones que estudiaremos en los temas siguientes de este libro. Para recordar que los modelos que no tienen incorporada la variables aleatoria “error” (diferencia entre la teoría y la realidad caen dentro de la investigación de operaciones y aquellos que involucran la variable aleatoria error se estudian dentro de la econometría. Estos modelos son herramientas para el líder de la empresa en su proceso de selección de la mejor decisión que cumpla con los objetivos de eficiencia organizativa y maximización del proceso productivo. Consideramos los modelos deterministas en donde el error o la diferencia entre la teoría y la realidad es nula, y los modelos de la econometría en donde se escoge el modelo de decisión que tenga el error más pequeño. Dentro de los modelos deterministas se encuentran los de programación lineal y no lineal que involucra la programación entera, la programación binaria, la programación mixta, y otros modelos no lineales. Estas herramientas matemáticas se aplican con la investigación de operaciones. Este enfo¬que también ha sido llamado investigación de operaciones o ciencia administra¬tiva. El enfoque cuantitativo de la administración surgió del desarrollo de solu¬ciones matemáticas y estadísticas o problemas militares durante la Segunda Guerra Mundial. Por ejemplo, cuando los británicos confrontaron el problema de cómo obtener una eficacia máxima de su limitada capacidad aérea en contra de las masivas fuerzas alemanas, recurrieron a sus matemáticos para crear un modelo de asignación óptima.

El enfoque cuantitativo de la administración incluye la aplicación de es¬tadísticas, modelos de optimización, modelos de información y simulaciones por computadora. La programación lineal, por ejemplo, es una técnica que los administradores pueden usar para mejorar sus opciones de asignación de recursos. La calendarización del trabajo puede hacerse más eficiente como resultado del análisis de calendarización de ruta crítica. Las decisiones sobre la determi¬nación de los niveles óptimos de inventarios que una empresa debe mantener han sido influenciadas de manera significativa por el modelo económico de orden-cantidad.