A INTRODUCCIÓN

B MÉTODOS DE LA FACTORIZACION POLINOMIA

B1 VIDEOS DE ALGEBRA DE POLINOMIOS

B2 VIDEOS DE ALGEBRA DE POLINOMIOS1

C LOS CEROS DE UN POLINOMIO

D FACTORIZACION Y DIVISIBILIDAD

C1 VIDEOS DE DIVISION DE POLINOMIOS Y DIVISION SINTETICA

E EL ALGORITMO DE LA DIVISION

F LA DIVISION SINTETICA

G LAS RELACIONES LINEALES

G1 VIDEOS DE RELACIONES LINEALES

H PENDIENTE DE LA RECTA CON GEOMETRIA

I LAS RELACIONES CONICAS

I1 VIDEOS DE RELACIONES CONICAS

J LAS FUNCIONES CUADRATICAS

K LOS ANGULOS Y FUNCIONES TRIGONOMETRICAS

K1 VIDEOS DE GEOMETRIA Y TRIGONOMETRIA

L PROBLEMAS RESUELTOS DE TRIANGULOS

M ALGEBRA DE VECTORES

M1 VIDEOS DE VECTORES EN R2

M2 VIDEOS DE GEOMETRIA ANALITICA EN R2

M3 VIDEOS DE VECTORES EN R3

M4 VIDEOS DE VECTORES Y MATRICES

N ECUACIONES LINEALES CON DESIGUALDADES
A INTRODUCCIÓN

Después de que hemos escrito los libros de matemática del séptimo, octavo y noveno grado y primero de Bachillerato, y considerando al estudiante egresado de tales programas de estudio, nos encontramos con diseños curriculares resultantes de la experiencia de los institutos de educación privada para la educación media. Tales diseños curriculares de matemática surgen de la asesoría del Ministerio de Educación e induce a creer que es necesario reforzar y repasar los conceptos de polinomios para el estudio del Cálculo diferencial e integral.

El interés de repasar el algebra y factorización de polinomios es con la intensión de inducir la matemática hacia niveles más avanzados del cálculo, en donde la factorización es una interesante herramienta para la simplificación y extensión del análisis matemático para las carreras de diversificado y superior. Por esta razón en este quinto libro de matemática para bachillerato II se vuelven a repasar tales conceptos que al interrelacionarlos con la geometría y trigonometría plana y analítica que junto al algebra lineal con la estadística y probabilidad genera una matemática integral lista para aplicaciones a la física, química, biología, economía y ciencias sociales.

De la manera anterior en la parte B estudiamos los productos notables y sus aplicaciones en la simplificación de problemas. En la parte C analizamos y resolvemos problemas de numeración polinomiales y los ceros de un polinomio con sus aplicaciones algebraicas. En la parte D cubrimos las ecuaciones racionales algebraicas y sus operaciones de suma, resta, multiplicación y división con las técnicas de simplificación que generan los productos notables. Seguidamente alcanzamos a estudiar la división sintética como recurso para encontrar ceros racionales de polinomios y sus factores, siendo la división sintética una importante herramienta de factorización generalizada de polinomios dentro de los números racionales. El modelo de la división sintética se respalda con el teorema del residuo y del factor respaldado por el teorema de Descartes.

En la parte E nos introducimos al Sistema cartesiano hacia las líneas rectas con sus complejidades y las relaciones cuadráticas. De esta manera definimos el plano cartesiano, los puntos en el plano y el concepto de distancia con la aplicación del teorema de Pitágoras nos permite cubrir las extensiones hacia la geometría analítica con elementos de la geometría plana. Del concepto de distancia nos permite formalizar la ecuación de la línea recta y sus extensiones a las rectas paralelas y perpendiculares, el ángulo entre dos líneas rectas, el punto medio y baricentro de triángulos con aplicaciones del cálculo del área de un polígono en función de sus vértices. Respecto a las relaciones cuadráticas hacemos una introducción a las funciones, y el dominio y rango de tales relaciones funcionales. De la manera anterior después de completar los estudios lineales de la geometría analítica nos introducimos a las funciones de segundo grado y sus propiedades de desplazamiento, cubrimos el vértice de la parábola y sus gráficos con los ceros de las funciones polinomiales.

En la parte F estudiamos las formas cónicas comenzando con el estudio del circulo y funciones semicirculares, el estudio y análisis de la elipse con sus aplicaciones de las leyes de Kepler. Lo anterior con problemas resueltos y propuestos. Seguidamente estudiamos la hipérbola y la parábola y sus propiedades.

En la parte G cubrimos nuevamente los ángulos desde la perspectiva de la geometría y trigonometría plana hacia la geometría y trigonometría analítica, en este sentido estudiamos las funciones de enrollamiento que generan a las funciones trigonométricas y sus inversas, indispensables para el calculo de ángulos entre líneas rectas y resolución de problemas de triángulos, cuadriláteros y polígonos en general. En las propiedades de las funciones trigonométricas estudiamos la ley del seno y coseno reforzado con diversos problemas resueltos sobre triángulos y demás polígonos combinadas con figuras cónicas incluyendo el cálculo de aéreas y volúmenes

En la parte H nos introducimos al concepto de espacio vectorial desde la perspectiva de las matrices de orden n*m y sus operaciones de suma, resta, multiplicación por un escalar. Cubrimos las matrices de una columna en general y en particular para matrices y de R2 y R3 en donde cubrimos el concepto de norma y distancia de vectores además de analizar y resolver problemas generados por el producto punto e interior euclidiano en el calculo de ángulos y de manera breve estudiamos las bases canónicas para generar a los espacios vectoriales de R2 y R3 .

En la parte I cubrimos la solución de sistemas de ecuaciones lineales en los métodos de sustitución e igualación en dos variables con dos ecuaciones en su extensión a tres variables con tres ecuaciones en su extensión de las técnicas de matrices inversas en la solución problemas que generan las ecuaciones lineales.

Seguimos con los sistemas de inecuaciones lineales con aplicaciones de la programación lineal en lo relacionado al primal y el dual en situaciones económicas y productivas. Agradezco a Dios Padre Nuestro Creador el haberme dado la oportunidad de escribir ahora los 52 libros de educación media y superior con la intensión de colaborar y reforzar el modelo de enseñanza aprendizaje hacia la modernización del sistema educativo dentro de la matemática aplicada.